Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 y^{2}}{2 y^{5}} \div \frac{9 y^{3}}{4 y^{4}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{3 y^{2}}{2 y^{5}} \cdot \frac{4 y^{4}}{9 y^{3}}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{3 y^{2} (4 y^{4})}{2 y^{5} (9 y^{3})}$

Paso 3

Multiplica $y^{2}$ por $y^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $y^{4}$ .

$\frac{3 (y^{4} y^{2}) \cdot 4}{2 y^{5} (9 y^{3})}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 y^{4 + 2} \cdot 4}{2 y^{5} (9 y^{3})}$

Paso 3.3

Suma $4$ y $2$ .

$\frac{3 y^{6} \cdot 4}{2 y^{5} (9 y^{3})}$

Paso 4

Multiplica $y^{5}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y^{3}$ .

$\frac{3 y^{6} \cdot 4}{2 (y^{3} y^{5}) \cdot 9}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 y^{6} \cdot 4}{2 y^{3 + 5} \cdot 9}$

Paso 4.3

Suma $3$ y $5$ .

$\frac{3 y^{6} \cdot 4}{2 y^{8} \cdot 9}$

Paso 5

Cancela el factor común de $3$ y $9$ .

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $3 y^{6} \cdot 4$ .

$\frac{3 (y^{6} \cdot 4)}{2 y^{8} \cdot 9}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $3$ de $2 y^{8} \cdot 9$ .

$\frac{3 (y^{6} \cdot 4)}{3 (2 y^{8} \cdot 3)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (y^{6} \cdot 4)}{3 (2 y^{8} \cdot 3)}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{6} \cdot 4}{2 y^{8} \cdot 3}$

Paso 6

Cancela el factor común de $y^{6}$ y $y^{8}$ .

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Paso 6.1

Factoriza $y^{6}$ de $y^{6} \cdot 4$ .

$\frac{y^{6} (4)}{2 y^{8} \cdot 3}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $y^{6}$ de $2 y^{8} \cdot 3$ .

$\frac{y^{6} (4)}{y^{6} (2 y^{2} \cdot 3)}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{6} \cdot 4}{y^{6} (2 y^{2} \cdot 3)}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{2 y^{2} \cdot 3}$

Paso 7

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 7.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 y^{2} \cdot 3}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $2$ de $2 y^{2} \cdot 3$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (y^{2} \cdot 3)}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 2}{2 (y^{2} \cdot 3)}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{y^{2} \cdot 3}$

Paso 8

Mueve $3$ a la izquierda de $y^{2}$ .

$\frac{2}{3 y^{2}}$