Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 n^{2} + 9 n}{2 n} \div \frac{n + 3}{4}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{3 n^{2} + 9 n}{2 n} \cdot \frac{4}{n + 3}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $2 n$ .

$\frac{3 n^{2} + 9 n}{2 (n)} \cdot \frac{4}{n + 3}$

Paso 2.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3 n^{2} + 9 n}{2 (n)} \cdot \frac{2 (2)}{n + 3}$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 n^{2} + 9 n}{2 n} \cdot \frac{2 \cdot 2}{n + 3}$

Paso 2.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3 n^{2} + 9 n}{n} \cdot \frac{2}{n + 3}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{3 n^{2} + 9 n}{n}$ por $\frac{2}{n + 3}$ .

$\frac{(3 n^{2} + 9 n) \cdot 2}{n (n + 3)}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Factoriza $3 n$ de $3 n^{2} + 9 n$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $3 n$ de $3 n^{2}$ .

$\frac{(3 n (n) + 9 n) \cdot 2}{n (n + 3)}$

Paso 3.1.2

Factoriza $3 n$ de $9 n$ .

$\frac{(3 n (n) + 3 n (3)) \cdot 2}{n (n + 3)}$

Paso 3.1.3

Factoriza $3 n$ de $3 n (n) + 3 n (3)$ .

$\frac{3 n (n + 3) \cdot 2}{n (n + 3)}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6 n (n + 3)}{n (n + 3)}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $n$ .

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 n (n + 3)}{n (n + 3)}$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{6 (n + 3)}{n + 3}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $n + 3$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 (n + 3)}{n + 3}$

Paso 4.2.2

Divide $6$ por $1$ .

$6$