Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 {(a + h)}^{2} - 3 a^{2}}{h}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 {(a + h)}^{2} - 3 a^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $3 {(a + h)}^{2}$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) - 3 a^{2}}{h}$

Paso 1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3 a^{2}$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- a^{2})}{h}$

Paso 1.1.3

Factoriza $3$ de $3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- a^{2})$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - a^{2})}{h}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a + h$ y $b = a$ .

$\frac{3 ((a + h + a) (a + h - a))}{h}$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Suma $a$ y $a$ .

$\frac{3 ((2 a + h) (a + h - a))}{h}$

Paso 1.3.2

Resta $a$ de $a$ .

$\frac{3 ((2 a + h) (h + 0))}{h}$

Paso 1.3.3

Suma $h$ y $0$ .

$\frac{3 ((2 a + h) h)}{h}$

$\frac{3 (2 a + h) h}{h}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 a + h) h}{h}$

Paso 2.1.2

Divide $3 (2 a + h)$ por $1$ .

$3 (2 a + h)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (2 a) + 3 h$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 a + 3 h$