Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 j - 1}{3} + \frac{3 j + 4}{4} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{2 j - 1}{3}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2 j - 1}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3 j + 4}{4} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{2 j - 1}{3}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 j + 4}{4} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{3 j + 4}{4}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 j + 4}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{3 j + 4}{4}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{7 (j + 3)}{10}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{7 (j + 3)}{10} \cdot \frac{6}{6}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{7 (j + 3)}{10}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{10 \cdot 6}$

Paso 1.7

Multiplica $3$ por $20$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{60} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{10 \cdot 6}$

Paso 1.8

Multiplica $4$ por $15$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{60} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{60} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{10 \cdot 6}$

Paso 1.9

Reordena los factores de $10 \cdot 6$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{60} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{60} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{6 \cdot 10}$

Paso 1.10

Multiplica $6$ por $10$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{60} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{60} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20 + (3 j + 4) \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 j \cdot 20 - 1 \cdot 20 + (3 j + 4) \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Paso 3.2

Multiplica $20$ por $2$ .

$\frac{40 j - 1 \cdot 20 + (3 j + 4) \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $20$ .

$\frac{40 j - 20 + (3 j + 4) \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Paso 3.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{40 j - 20 + 3 j \cdot 15 + 4 \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Paso 3.5

Multiplica $15$ por $3$ .

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 4 \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Paso 3.6

Multiplica $4$ por $15$ .

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Paso 3.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + (7 j + 7 \cdot 3) \cdot 6}{60}$

Paso 3.8

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + (7 j + 21) \cdot 6}{60}$

Paso 3.9

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + 7 j \cdot 6 + 21 \cdot 6}{60}$

Paso 3.10

Multiplica $6$ por $7$ .

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + 42 j + 21 \cdot 6}{60}$

Paso 3.11

Multiplica $21$ por $6$ .

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + 42 j + 126}{60}$

Paso 4

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 4.1

Suma $40 j$ y $45 j$ .

$\frac{85 j - 20 + 60 + 42 j + 126}{60}$

Paso 4.2

Suma $85 j$ y $42 j$ .

$\frac{127 j - 20 + 60 + 126}{60}$

Paso 4.3

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 4.3.1

Suma $- 20$ y $60$ .

$\frac{127 j + 40 + 126}{60}$

Paso 4.3.2

Suma $40$ y $126$ .

$\frac{127 j + 166}{60}$