Matemática básica Ejemplos

$\frac{x^{- 1}}{x^{- 2} - y^{- 3}}$

Paso 1

Mueve $x^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(x^{- 2} - y^{- 3}) x}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} - y^{- 3}) x}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{y^{3}}) x}$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{1}{x^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}} - \frac{1}{y^{3}}) x}$

Paso 2.4

Para escribir $- \frac{1}{y^{3}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}} - \frac{1}{y^{3}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}) x}$

Paso 2.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $x^{2} y^{3}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.5.1

Multiplica $\frac{1}{x^{2}}$ por $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{1}{(\frac{y^{3}}{x^{2} y^{3}} - \frac{1}{y^{3}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}) x}$

Paso 2.5.2

Multiplica $\frac{1}{y^{3}}$ por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{(\frac{y^{3}}{x^{2} y^{3}} - \frac{x^{2}}{y^{3} x^{2}}) x}$

Paso 2.5.3

Reordena los factores de $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{1}{(\frac{y^{3}}{y^{3} x^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{3} x^{2}}) x}$

Paso 2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{\frac{y^{3} - x^{2}}{y^{3} x^{2}} x}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $\frac{y^{3} - x^{2}}{y^{3} x^{2}}$ y $x$ .

$\frac{1}{\frac{(y^{3} - x^{2}) x}{y^{3} x^{2}}}$

Paso 3.2

Reduce la expresión $\frac{(y^{3} - x^{2}) x}{y^{3} x^{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x$ de $(y^{3} - x^{2}) x$ .

$\frac{1}{\frac{x (y^{3} - x^{2})}{y^{3} x^{2}}}$

Paso 3.2.2

Factoriza $x$ de $y^{3} x^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{x (y^{3} - x^{2})}{x (y^{3} x)}}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\frac{x (y^{3} - x^{2})}{x (y^{3} x)}}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\frac{y^{3} - x^{2}}{y^{3} x}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \frac{y^{3} x}{y^{3} - x^{2}}$

Paso 5

Multiplica $\frac{y^{3} x}{y^{3} - x^{2}}$ por $1$ .

$\frac{y^{3} x}{y^{3} - x^{2}}$