Matemática básica Ejemplos

$2^{n - 1} \cdot 4^{n + 1} \cdot 16^{n}$

Paso 1

Multiplica $2^{n - 1} \cdot 4^{n + 1}$ .

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Paso 1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2^{n - 1} \cdot {(2^{2})}^{n + 1} \cdot 16^{n}$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(2^{2})}^{n + 1}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{n - 1} \cdot 2^{2 (n + 1)} \cdot 16^{n}$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2^{n - 1} \cdot 2^{2 n + 2 \cdot 1} \cdot 16^{n}$

Paso 1.2.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$2^{n - 1} \cdot 2^{2 n + 2} \cdot 16^{n}$

Paso 1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2^{n - 1 + 2 n + 2} \cdot 16^{n}$

Paso 1.4

Suma $n$ y $2 n$ .

$2^{3 n - 1 + 2} \cdot 16^{n}$

Paso 1.5

Suma $- 1$ y $2$ .

$2^{3 n + 1} \cdot 16^{n}$

Paso 2

Multiplica $2^{3 n + 1} \cdot 16^{n}$ .

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Paso 2.1

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$2^{3 n + 1} \cdot {(2^{4})}^{n}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 n + 1} \cdot 2^{4 n}$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2^{3 n + 1 + 4 n}$

Paso 2.4

Suma $3 n$ y $4 n$ .

$2^{7 n + 1}$