Matemática básica Ejemplos

$\frac{25 - n^{2}}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{5^{2} - n^{2}}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 5$ y $b = n$ .

$\frac{(5 + n) (5 - n)}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$

Paso 2

Multiplica $\frac{(5 + n) (5 - n)}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{(5 + n) (5 - n)}{5}$ por $\frac{5 - n}{2}$ .

$\frac{(5 + n) (5 - n) (5 - n)}{5 \cdot 2}$

Paso 2.2

Eleva $5 - n$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(5 + n) ({(5 - n)}^{1} (5 - n))}{5 \cdot 2}$

Paso 2.3

Eleva $5 - n$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(5 + n) ({(5 - n)}^{1} {(5 - n)}^{1})}{5 \cdot 2}$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{(5 + n) {(5 - n)}^{1 + 1}}{5 \cdot 2}$

Paso 2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{(5 + n) {(5 - n)}^{2}}{5 \cdot 2}$

Paso 2.6

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{(5 + n) {(5 - n)}^{2}}{10}$