Matemática básica Ejemplos

$\frac{25 a^{3}}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \div \frac{- a}{4 a - 8}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{25 a^{3}}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{- a}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $a$ de $25 a^{3}$ .

$\frac{a (25 a^{2})}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{- a}$

Paso 2.1.2

Factoriza $a$ de $- a$ .

$\frac{a (25 a^{2})}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{a \cdot - 1}$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{a (25 a^{2})}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{a \cdot - 1}$

Paso 2.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{25 a^{2}}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{- 1}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{25 a^{2}}{10 a^{3} - 20 a^{2}}$ por $\frac{4 a - 8}{- 1}$ .

$\frac{25 a^{2} (4 a - 8)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $4 a - 8$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $4$ de $4 a$ .

$\frac{25 a^{2} (4 (a) - 8)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

Paso 3.1.2

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$\frac{25 a^{2} (4 a + 4 \cdot - 2)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

Paso 3.1.3

Factoriza $4$ de $4 a + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{25 a^{2} (4 (a - 2))}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

$\frac{25 a^{2} \cdot 4 (a - 2)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $25$ .

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Factoriza $10 a^{2}$ de $10 a^{3} - 20 a^{2}$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $10 a^{2}$ de $10 a^{3}$ .

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{(10 a^{2} (a) - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

Paso 4.1.2

Factoriza $10 a^{2}$ de $- 20 a^{2}$ .

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{(10 a^{2} (a) + 10 a^{2} (- 2)) \cdot - 1}$

Paso 4.1.3

Factoriza $10 a^{2}$ de $10 a^{2} (a) + 10 a^{2} (- 2)$ .

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{10 a^{2} (a - 2) \cdot - 1}$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $10$ .

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{- 10 a^{2} (a - 2)}$

Paso 5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $100$ y $- 10$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $10$ de $100 a^{2} (a - 2)$ .

$\frac{10 (10 a^{2} (a - 2))}{- 10 a^{2} (a - 2)}$

Paso 5.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1.2.1

Factoriza $10$ de $- 10 a^{2} (a - 2)$ .

$\frac{10 (10 a^{2} (a - 2))}{10 (- a^{2} (a - 2))}$

Paso 5.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{10 (10 a^{2} (a - 2))}{10 (- a^{2} (a - 2))}$

Paso 5.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{10 a^{2} (a - 2)}{- a^{2} (a - 2)}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $a^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 a^{2} (a - 2)}{- a^{2} (a - 2)}$

Paso 5.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{10 (a - 2)}{- (a - 2)}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $a - 2$ .

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 (a - 2)}{- (a - 2)}$

Paso 5.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{10}{- 1}$

Paso 5.3.3

Mueve el negativo del denominador de $\frac{10}{- 1}$ .

$- 1 \cdot 10$

Paso 5.4

Multiplica $- 1$ por $10$ .

$- 10$