Matemática básica Ejemplos

$\frac{28 k^{2} - 4 k^{3}}{k - 6} \div \frac{4 k^{3} - 28 k^{2}}{k - 4}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{28 k^{2} - 4 k^{3}}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{3} - 28 k^{2}}$

Paso 2

Factoriza $4 k^{2}$ de $28 k^{2} - 4 k^{3}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4 k^{2}$ de $28 k^{2}$ .

$\frac{4 k^{2} (7) - 4 k^{3}}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{3} - 28 k^{2}}$

Paso 2.2

Factoriza $4 k^{2}$ de $- 4 k^{3}$ .

$\frac{4 k^{2} (7) + 4 k^{2} (- k)}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{3} - 28 k^{2}}$

Paso 2.3

Factoriza $4 k^{2}$ de $4 k^{2} (7) + 4 k^{2} (- k)$ .

$\frac{4 k^{2} (7 - k)}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{3} - 28 k^{2}}$

Paso 3

Factoriza $4 k^{2}$ de $4 k^{3} - 28 k^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4 k^{2}$ de $4 k^{3}$ .

$\frac{4 k^{2} (7 - k)}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{2} (k) - 28 k^{2}}$

Paso 3.2

Factoriza $4 k^{2}$ de $- 28 k^{2}$ .

$\frac{4 k^{2} (7 - k)}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{2} (k) + 4 k^{2} (- 7)}$

Paso 3.3

Factoriza $4 k^{2}$ de $4 k^{2} (k) + 4 k^{2} (- 7)$ .

$\frac{4 k^{2} (7 - k)}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{2} (k - 7)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $4 k^{2}$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 k^{2} (7 - k)}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{2} (k - 7)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{7 - k}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{k - 7}$

Paso 5

Multiplica $\frac{7 - k}{k - 6}$ por $\frac{k - 4}{k - 7}$ .

$\frac{(7 - k) (k - 4)}{(k - 6) (k - 7)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $7 - k$ y $k - 7$ .

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Paso 6.1

Reescribe $7$ como $- 1 (- 7)$ .

$\frac{(- 1 (- 7) - k) (k - 4)}{(k - 6) (k - 7)}$

Paso 6.2

Factoriza $- 1$ de $- k$ .

$\frac{(- 1 (- 7) - (k)) (k - 4)}{(k - 6) (k - 7)}$

Paso 6.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 7) - (k)$ .

$\frac{- 1 (- 7 + k) (k - 4)}{(k - 6) (k - 7)}$

Paso 6.4

Reordena los términos.

$\frac{- 1 (k - 7) (k - 4)}{(k - 6) (k - 7)}$

Paso 6.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (k - 7) (k - 4)}{(k - 6) (k - 7)}$

Paso 6.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1 (k - 4)}{k - 6}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{k - 4}{k - 6}$