Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 a - 10}{a^{2} - 36} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 a - 10$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 a$ .

$\frac{2 (a) - 10}{a^{2} - 36} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$\frac{2 a + 2 \cdot - 5}{a^{2} - 36} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 a + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{2 (a - 5)}{a^{2} - 36} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{2 (a - 5)}{a^{2} - 6^{2}} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = 6$ .

$\frac{2 (a - 5)}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $3 a - 15$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $3$ de $3 a$ .

$\frac{2 (a - 5)}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 (a) - 15}$

Paso 3.1.2

Factoriza $3$ de $- 15$ .

$\frac{2 (a - 5)}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 a + 3 \cdot - 5}$

Paso 3.1.3

Factoriza $3$ de $3 a + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{2 (a - 5)}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 (a - 5)}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $a - 5$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $a - 5$ de $2 (a - 5)$ .

$\frac{(a - 5) \cdot 2}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 (a - 5)}$

Paso 3.2.2

Factoriza $a - 5$ de $3 (a - 5)$ .

$\frac{(a - 5) \cdot 2}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{(a - 5) \cdot 3}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{(a - 5) \cdot 2}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{(a - 5) \cdot 3}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $a - 6$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $a - 6$ de $(a + 6) (a - 6)$ .

$\frac{2}{(a - 6) (a + 6)} \cdot \frac{a - 6}{3}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{(a - 6) (a + 6)} \cdot \frac{a - 6}{3}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{a + 6} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3.4

Multiplica $\frac{2}{a + 6}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{(a + 6) \cdot 3}$

Paso 3.5

Mueve $3$ a la izquierda de $a + 6$ .

$\frac{2}{3 (a + 6)}$