Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{a^{2} - a - 6}$

Paso 1

Factoriza $a^{2} - a - 6$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6$ y cuya suma es $- 1$ .

$- 3, 2$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$

Paso 2

Multiplica $\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{2 a - 1}{a - 3}$ por $\frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$ .

$\frac{2 a - 1}{(a - 3) ((a - 3) (a + 2))}$

Paso 2.2

Eleva $a - 3$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1} (a - 3) (a + 2)}$

Paso 2.3

Eleva $a - 3$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1} {(a - 3)}^{1} (a + 2)}$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1 + 1} (a + 2)}$

Paso 2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{2} (a + 2)}$