Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 a + 1}{a} + \frac{a + 4}{4}$

Paso 1

Para escribir $\frac{2 a + 1}{a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 a + 1}{a} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a + 4}{4}$

Paso 2

Para escribir $\frac{a + 4}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{2 a + 1}{a} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a + 4}{4} \cdot \frac{a}{a}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $a \cdot 4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2 a + 1}{a}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(2 a + 1) \cdot 4}{a \cdot 4} + \frac{a + 4}{4} \cdot \frac{a}{a}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{a + 4}{4}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(2 a + 1) \cdot 4}{a \cdot 4} + \frac{(a + 4) a}{4 a}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $a \cdot 4$ .

$\frac{(2 a + 1) \cdot 4}{4 a} + \frac{(a + 4) a}{4 a}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(2 a + 1) \cdot 4 + (a + 4) a}{4 a}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 a \cdot 4 + 1 \cdot 4 + (a + 4) a}{4 a}$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8 a + 1 \cdot 4 + (a + 4) a}{4 a}$

Paso 5.3

Multiplica $4$ por $1$ .

$\frac{8 a + 4 + (a + 4) a}{4 a}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 a + 4 + a \cdot a + 4 a}{4 a}$

Paso 5.5

Multiplica $a$ por $a$ .

$\frac{8 a + 4 + a^{2} + 4 a}{4 a}$

Paso 5.6

Suma $8 a$ y $4 a$ .

$\frac{12 a + 4 + a^{2}}{4 a}$

Paso 5.7

Reordena los términos.

$\frac{a^{2} + 12 a + 4}{4 a}$