Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 - 8 y}{21} - \frac{2 - 7 y}{27}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 - 8 y$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1) - 8 y}{21} - \frac{2 - 7 y}{27}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 8 y$ .

$\frac{2 (1) + 2 (- 4 y)}{21} - \frac{2 - 7 y}{27}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 (1) + 2 (- 4 y)$ .

$\frac{2 (1 - 4 y)}{21} - \frac{2 - 7 y}{27}$

Paso 2

Para escribir $\frac{2 (1 - 4 y)}{21}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (1 - 4 y)}{21} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2 - 7 y}{27}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{2 - 7 y}{27}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 (1 - 4 y)}{21} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2 - 7 y}{27} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $189$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2 (1 - 4 y)}{21}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (1 - 4 y) \cdot 9}{21 \cdot 9} - \frac{2 - 7 y}{27} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 4.2

Multiplica $21$ por $9$ .

$\frac{2 (1 - 4 y) \cdot 9}{189} - \frac{2 - 7 y}{27} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{2 - 7 y}{27}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 (1 - 4 y) \cdot 9}{189} - \frac{(2 - 7 y) \cdot 7}{27 \cdot 7}$

Paso 4.4

Multiplica $27$ por $7$ .

$\frac{2 (1 - 4 y) \cdot 9}{189} - \frac{(2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (1 - 4 y) \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(2 \cdot 1 + 2 (- 4 y)) \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{(2 + 2 (- 4 y)) \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Paso 6.3

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{(2 - 8 y) \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Paso 6.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 \cdot 9 - 8 y \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Paso 6.5

Multiplica $2$ por $9$ .

$\frac{18 - 8 y \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Paso 6.6

Multiplica $9$ por $- 8$ .

$\frac{18 - 72 y - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Paso 6.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{18 - 72 y + (- 1 \cdot 2 - (- 7 y)) \cdot 7}{189}$

Paso 6.8

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{18 - 72 y + (- 2 - (- 7 y)) \cdot 7}{189}$

Paso 6.9

Multiplica $- 7$ por $- 1$ .

$\frac{18 - 72 y + (- 2 + 7 y) \cdot 7}{189}$

Paso 6.10

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{18 - 72 y - 2 \cdot 7 + 7 y \cdot 7}{189}$

Paso 6.11

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$\frac{18 - 72 y - 14 + 7 y \cdot 7}{189}$

Paso 6.12

Multiplica $7$ por $7$ .

$\frac{18 - 72 y - 14 + 49 y}{189}$

Paso 6.13

Resta $14$ de $18$ .

$\frac{- 72 y + 4 + 49 y}{189}$

Paso 6.14

Suma $- 72 y$ y $49 y$ .

$\frac{- 23 y + 4}{189}$

Paso 7

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 7.1

Factoriza $- 1$ de $- 23 y$ .

$\frac{- (23 y) + 4}{189}$

Paso 7.2

Reescribe $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- (23 y) - 1 (- 4)}{189}$

Paso 7.3

Factoriza $- 1$ de $- (23 y) - 1 (- 4)$ .

$\frac{- (23 y - 4)}{189}$

Paso 7.4

Simplifica la expresión.

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Paso 7.4.1

Reescribe $- (23 y - 4)$ como $- 1 (23 y - 4)$ .

$\frac{- 1 (23 y - 4)}{189}$

Paso 7.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{23 y - 4}{189}$