Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 z + 14}{3 z + 3} \div \frac{10 z + 70}{10 z + 10}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{2 z + 14}{3 z + 3} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Paso 2

Factoriza $2$ de $2 z + 14$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $2 z$ .

$\frac{2 (z) + 14}{3 z + 3} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $14$ .

$\frac{2 z + 2 \cdot 7}{3 z + 3} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Paso 2.3

Factoriza $2$ de $2 z + 2 \cdot 7$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 z + 3} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Paso 3

Factoriza $3$ de $3 z + 3$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $3 z$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z) + 3} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Paso 3.2

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z) + 3 (1)} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Paso 3.3

Factoriza $3$ de $3 (z) + 3 (1)$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Paso 4

Cancela el factor común de $10 z + 10$ y $10 z + 70$ .

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Paso 4.1

Factoriza $10$ de $10 z$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z) + 10}{10 z + 70}$

Paso 4.2

Factoriza $10$ de $10$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z) + 10 \cdot 1}{10 z + 70}$

Paso 4.3

Factoriza $10$ de $10 (z) + 10 (1)$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z + 1)}{10 z + 70}$

Paso 4.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.4.1

Factoriza $10$ de $10 z$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z + 1)}{10 (z) + 70}$

Paso 4.4.2

Factoriza $10$ de $70$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z + 1)}{10 z + 10 \cdot 7}$

Paso 4.4.3

Factoriza $10$ de $10 z + 10 \cdot 7$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z + 1)}{10 (z + 7)}$

Paso 4.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z + 1)}{10 (z + 7)}$

Paso 4.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{z + 1}{z + 7}$

Paso 5

Cancela el factor común de $z + 7$ .

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Paso 5.1

Factoriza $z + 7$ de $2 (z + 7)$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 2}{3 (z + 1)} \cdot \frac{z + 1}{z + 7}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{(z + 7) \cdot 2}{3 (z + 1)} \cdot \frac{z + 1}{z + 7}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3 (z + 1)} (z + 1)$

Paso 6

Cancela el factor común de $z + 1$ .

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Paso 6.1

Factoriza $z + 1$ de $3 (z + 1)$ .

$\frac{2}{(z + 1) \cdot 3} (z + 1)$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{(z + 1) \cdot 3} (z + 1)$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{6}$