Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 x^{2}}{x^{2 - 25}} \cdot \frac{x - 5}{8 x^{2} + 12 x}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Resta $25$ de $2$ .

$\frac{4 x^{2}}{x^{- 23}} \cdot \frac{x - 5}{8 x^{2} + 12 x}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x^{2}}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{8 x^{2} + 12 x}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $4 x$ de $8 x^{2} + 12 x$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $4 x$ de $8 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x) + 12 x}$

Paso 2.1.2

Factoriza $4 x$ de $12 x$ .

$\frac{4 x^{2}}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x) + 4 x (3)}$

Paso 2.1.3

Factoriza $4 x$ de $4 x (2 x) + 4 x (3)$ .

$\frac{4 x^{2}}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x + 3)}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $4 x$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $4 x$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{4 x (x)}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x + 3)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 x \cdot x}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x + 3)}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{2 x + 3}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{x}{\frac{1}{x^{23}}}$ por $\frac{x - 5}{2 x + 3}$ .

$\frac{x (x - 5)}{\frac{1}{x^{23}} (2 x + 3)}$

Paso 3

Factoriza $\frac{1}{x^{23}}$ de $\frac{x (x - 5)}{\frac{1}{x^{23}} (2 x + 3)}$ .

$x^{23} \frac{x (x - 5)}{2 x + 3}$

Paso 4

Multiplica $x^{23} \frac{x (x - 5)}{2 x + 3}$ .

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Paso 4.1

Combina $x^{23}$ y $\frac{x (x - 5)}{2 x + 3}$ .

$\frac{x^{23} (x (x - 5))}{2 x + 3}$

Paso 4.2

Multiplica $x^{23}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1

Mueve $x$ .

$\frac{x \cdot x^{23} (x - 5)}{2 x + 3}$

Paso 4.2.2

Multiplica $x$ por $x^{23}$ .

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Paso 4.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{1} x^{23} (x - 5)}{2 x + 3}$

Paso 4.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{1 + 23} (x - 5)}{2 x + 3}$

Paso 4.2.3

Suma $1$ y $23$ .

$\frac{x^{24} (x - 5)}{2 x + 3}$