Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{- 27} \cdot \sqrt{3}$

Paso 1

Reescribe $- 27$ como $- 1 (27)$ .

$\sqrt{- 1 (27)} \cdot \sqrt{3}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (27)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{3}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{3}$

Paso 4

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Paso 4.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$i \cdot \sqrt{9 (3)} \cdot \sqrt{3}$

Paso 4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{3}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$i \cdot (3 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}$

Paso 6

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$3 \cdot i \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Paso 7

Multiplica $3 i \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

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Paso 7.1

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$3 i ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Paso 7.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$3 i ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Paso 7.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 i {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Paso 7.4

Suma $1$ y $1$ .

$3 i {\sqrt{3}}^{2}$

Paso 8

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 i {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 8.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 i \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 8.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$3 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Paso 8.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.4.1

Cancela el factor común.

$3 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Paso 8.4.2

Reescribe la expresión.

$3 i \cdot 3^{1}$

Paso 8.5

Evalúa el exponente.

$3 i \cdot 3$

Paso 9

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 i$