Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 a b^{9}}{7 a^{6} b} \div \frac{32 a^{6} b^{6}}{56 a b^{9}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{4 a b^{9}}{7 a^{6} b} \cdot \frac{56 a b^{9}}{32 a^{6} b^{6}}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{4 a b^{9} (56 a b^{9})}{7 a^{6} b (32 a^{6} b^{6})}$

Paso 3

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $a$ .

$\frac{4 (a \cdot a) b^{9} (56 b^{9})}{7 a^{6} b (32 a^{6} b^{6})}$

Paso 3.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$\frac{4 a^{2} b^{9} (56 b^{9})}{7 a^{6} b (32 a^{6} b^{6})}$

Paso 4

Multiplica $b^{9}$ por $b^{9}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $b^{9}$ .

$\frac{4 a^{2} (b^{9} b^{9}) \cdot 56}{7 a^{6} b (32 a^{6} b^{6})}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 a^{2} b^{9 + 9} \cdot 56}{7 a^{6} b (32 a^{6} b^{6})}$

Paso 4.3

Suma $9$ y $9$ .

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{6} b (32 a^{6} b^{6})}$

Paso 5

Multiplica $a^{6}$ por $a^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $a^{6}$ .

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 (a^{6} a^{6}) b (32 b^{6})}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{6 + 6} b (32 b^{6})}$

Paso 5.3

Suma $6$ y $6$ .

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{12} b (32 b^{6})}$

Paso 6

Multiplica $b$ por $b^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $b^{6}$ .

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{12} (b^{6} b) \cdot 32}$

Paso 6.2

Multiplica $b^{6}$ por $b$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{12} (b^{6} b^{1}) \cdot 32}$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{12} b^{6 + 1} \cdot 32}$

Paso 6.3

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{12} b^{7} \cdot 32}$

Paso 7

Cancela el factor común de $4$ y $32$ .

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Paso 7.1

Factoriza $4$ de $4 a^{2} b^{18} \cdot 56$ .

$\frac{4 (a^{2} b^{18} \cdot 56)}{7 a^{12} b^{7} \cdot 32}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $4$ de $7 a^{12} b^{7} \cdot 32$ .

$\frac{4 (a^{2} b^{18} \cdot 56)}{4 (7 a^{12} b^{7} \cdot 8)}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (a^{2} b^{18} \cdot 56)}{4 (7 a^{12} b^{7} \cdot 8)}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{12} b^{7} \cdot 8}$

Paso 8

Cancela el factor común de $a^{2}$ y $a^{12}$ .

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Paso 8.1

Factoriza $a^{2}$ de $a^{2} b^{18} \cdot 56$ .

$\frac{a^{2} (b^{18} \cdot 56)}{7 a^{12} b^{7} \cdot 8}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $a^{2}$ de $7 a^{12} b^{7} \cdot 8$ .

$\frac{a^{2} (b^{18} \cdot 56)}{a^{2} (7 a^{10} b^{7} \cdot 8)}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{2} (b^{18} \cdot 56)}{a^{2} (7 a^{10} b^{7} \cdot 8)}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{18} \cdot 56}{7 a^{10} b^{7} \cdot 8}$

Paso 9

Cancela el factor común de $b^{18}$ y $b^{7}$ .

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Paso 9.1

Factoriza $b^{7}$ de $b^{18} \cdot 56$ .

$\frac{b^{7} (b^{11} \cdot 56)}{7 a^{10} b^{7} \cdot 8}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $b^{7}$ de $7 a^{10} b^{7} \cdot 8$ .

$\frac{b^{7} (b^{11} \cdot 56)}{b^{7} (7 a^{10} \cdot 8)}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b^{7} (b^{11} \cdot 56)}{b^{7} (7 a^{10} \cdot 8)}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{11} \cdot 56}{7 a^{10} \cdot 8}$

Paso 10

Cancela el factor común de $56$ y $7$ .

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Paso 10.1

Factoriza $7$ de $b^{11} \cdot 56$ .

$\frac{7 (b^{11} \cdot 8)}{7 a^{10} \cdot 8}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $7$ de $7 a^{10} \cdot 8$ .

$\frac{7 (b^{11} \cdot 8)}{7 (a^{10} \cdot 8)}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 (b^{11} \cdot 8)}{7 (a^{10} \cdot 8)}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{11} \cdot 8}{a^{10} \cdot 8}$

Paso 11

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 11.1

Cancela el factor común.

$\frac{b^{11} \cdot 8}{a^{10} \cdot 8}$

Paso 11.2

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{11}}{a^{10}}$