Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 y + 2}{3 y} \div \frac{6 y^{2} + 4 y}{3 y + 2}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{6 y^{2} + 4 y}$

Paso 2

Factoriza $2 y$ de $6 y^{2} + 4 y$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2 y$ de $6 y^{2}$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y (3 y) + 4 y}$

Paso 2.2

Factoriza $2 y$ de $4 y$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y (3 y) + 2 y (2)}$

Paso 2.3

Factoriza $2 y$ de $2 y (3 y) + 2 y (2)$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y (3 y + 2)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3 y + 2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3 y + 2$ de $2 y (3 y + 2)$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{(3 y + 2) (2 y)}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{(3 y + 2) (2 y)}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y}$

Paso 4

Multiplica $\frac{1}{3 y}$ por $\frac{3 y + 2}{2 y}$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y (2 y)}$

Paso 5

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{3 y + 2}{6 y \cdot y}$

Paso 6

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 y + 2}{6 (y^{1} y)}$

Paso 7

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 y + 2}{6 (y^{1} y^{1})}$

Paso 8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 y + 2}{6 y^{1 + 1}}$

Paso 9

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{3 y + 2}{6 y^{2}}$