Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 y}{5} - \frac{2 y^{2}}{3} \cdot \frac{10}{y}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 y^{2}}{3}$ al numerador.

$\frac{3 y}{5} + \frac{- 2 y^{2}}{3} \cdot \frac{10}{y}$

Paso 1.1.2

Factoriza $y$ de $- 2 y^{2}$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{y (- 2 y)}{3} \cdot \frac{10}{y}$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{5} + \frac{y (- 2 y)}{3} \cdot \frac{10}{y}$

Paso 1.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3 y}{5} + \frac{- 2 y}{3} \cdot 10$

Paso 1.2

Combina $\frac{- 2 y}{3}$ y $10$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{- 2 y \cdot 10}{3}$

Paso 1.3

Multiplica $10$ por $- 2$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{- 20 y}{3}$

Paso 1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 y}{5} - \frac{20 y}{3}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3 y}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{20 y}{3}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{20 y}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{20 y}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{3 y}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{20 y}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{15} - \frac{20 y}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{20 y}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{15} - \frac{20 y \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{15} - \frac{20 y \cdot 5}{15}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 y \cdot 3 - 20 y \cdot 5}{15}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Factoriza $y$ de $3 y \cdot 3 - 20 y \cdot 5$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $y$ de $3 y \cdot 3$ .

$\frac{y (3 \cdot 3) - 20 y \cdot 5}{15}$

Paso 6.1.2

Factoriza $y$ de $- 20 y \cdot 5$ .

$\frac{y (3 \cdot 3) + y (- 20 \cdot 5)}{15}$

Paso 6.1.3

Factoriza $y$ de $y (3 \cdot 3) + y (- 20 \cdot 5)$ .

$\frac{y (3 \cdot 3 - 20 \cdot 5)}{15}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{y (9 - 20 \cdot 5)}{15}$

Paso 6.3

Multiplica $- 20$ por $5$ .

$\frac{y (9 - 100)}{15}$

Paso 6.4

Resta $100$ de $9$ .

$\frac{y \cdot - 91}{15}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Mueve $- 91$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{- 91 \cdot y}{15}$

Paso 7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{91 y}{15}$