Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 c - 9}{4 c^{2} - 6 c} \div \frac{5 c^{2} - 15 c}{12 c^{3} - 18 c^{2}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{3 c - 9}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Paso 2

Factoriza $3$ de $3 c - 9$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 c$ .

$\frac{3 (c) - 9}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$\frac{3 c + 3 \cdot - 3}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Paso 2.3

Factoriza $3$ de $3 c + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (c - 3)}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Paso 3

Factoriza $2 c$ de $4 c^{2} - 6 c$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2 c$ de $4 c^{2}$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c) - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Paso 3.2

Factoriza $2 c$ de $- 6 c$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c) + 2 c (- 3)} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Paso 3.3

Factoriza $2 c$ de $2 c (2 c) + 2 c (- 3)$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Paso 4

Factoriza $6 c^{2}$ de $12 c^{3} - 18 c^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $6 c^{2}$ de $12 c^{3}$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c) - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Paso 4.2

Factoriza $6 c^{2}$ de $- 18 c^{2}$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c) + 6 c^{2} (- 3)}{5 c^{2} - 15 c}$

Paso 4.3

Factoriza $6 c^{2}$ de $6 c^{2} (2 c) + 6 c^{2} (- 3)$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c^{2} - 15 c}$

Paso 5

Factoriza $5 c$ de $5 c^{2} - 15 c$ .

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Paso 5.1

Factoriza $5 c$ de $5 c^{2}$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c (c) - 15 c}$

Paso 5.2

Factoriza $5 c$ de $- 15 c$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c (c) + 5 c (- 3)}$

Paso 5.3

Factoriza $5 c$ de $5 c (c) + 5 c (- 3)$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c (c - 3)}$

Paso 6

Combinar.

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c (2 c - 3) (5 c (c - 3))}$

Paso 7

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $c$ .

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 (c \cdot c) (2 c - 3) (5 (c - 3))}$

Paso 7.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c^{2} (2 c - 3) (5 (c - 3))}$

Paso 8

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 8.1

Cancela el factor común de $c - 3$ .

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Paso 8.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c^{2} (2 c - 3) (5 (c - 3))}$

Paso 8.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c^{2} (2 c - 3) \cdot (5)}$

Paso 8.2

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 8.2.1

Factoriza $2$ de $3 (6 c^{2} (2 c - 3))$ .

$\frac{2 (3 (3 c^{2} (2 c - 3)))}{2 c^{2} (2 c - 3) \cdot (5)}$

Paso 8.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.2.1

Factoriza $2$ de $2 c^{2} (2 c - 3) \cdot (5)$ .

$\frac{2 (3 (3 c^{2} (2 c - 3)))}{2 ((c^{2} (2 c - 3)) \cdot (5))}$

Paso 8.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 (3 c^{2} (2 c - 3)))}{2 ((c^{2} (2 c - 3)) \cdot (5))}$

Paso 8.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (3 c^{2} (2 c - 3))}{(c^{2} (2 c - 3)) \cdot (5)}$

Paso 8.3

Cancela el factor común de $c^{2}$ .

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Paso 8.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (3 c^{2} (2 c - 3))}{c^{2} (2 c - 3) \cdot 5}$

Paso 8.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (3 (2 c - 3))}{(2 c - 3) \cdot (5)}$

Paso 8.4

Cancela el factor común de $2 c - 3$ .

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Paso 8.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (3 (2 c - 3))}{(2 c - 3) \cdot 5}$

Paso 8.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \cdot (3)}{5}$

Paso 9

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9}{5}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{9}{5}$

Forma decimal:

$1.8$

Forma de número mixto:

$1 \frac{4}{5}$