Matemática básica Ejemplos

$- \frac{3}{4} \cdot (3 c + 2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{3}{4} (3 c) - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Paso 1.2

Multiplica $- \frac{3}{4} (3 c)$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 3 (\frac{3}{4}) c - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Paso 1.2.2

Combina $- 3$ y $\frac{3}{4}$ .

$\frac{- 3 \cdot 3}{4} c - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{- 9}{4} c - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Paso 1.2.4

Combina $\frac{- 9}{4}$ y $c$ .

$\frac{- 9 c}{4} - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{4}$ al numerador.

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Paso 1.3.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Paso 1.3.3

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 (y)) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Paso 1.3.4

Cancela el factor común.

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Paso 1.3.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{2} y - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Paso 1.4

Combina $\frac{- 3}{2}$ y $y$ .

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3 y}{2} - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Paso 1.5

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9 c}{4} + \frac{- 3 y}{2} - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Paso 1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Paso 1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{3}{8} c - \frac{3}{8} (- 3 y)$

Paso 1.7

Combina $c$ y $\frac{3}{8}$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} - \frac{3}{8} (- 3 y)$

Paso 1.8

Multiplica $- \frac{3}{8} (- 3 y)$ .

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Paso 1.8.1

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} + 3 (\frac{3}{8}) y$

Paso 1.8.2

Combina $3$ y $\frac{3}{8}$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} + \frac{3 \cdot 3}{8} y$

Paso 1.8.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} + \frac{9}{8} y$

Paso 1.8.4

Combina $\frac{9}{8}$ y $y$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} + \frac{9 y}{8}$

Paso 1.9

Mueve $3$ a la izquierda de $c$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{9 c}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} - \frac{9 c}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{9 c}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} - \frac{9 c \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$- \frac{3 y}{2} - \frac{9 c \cdot 2}{8} - \frac{3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{3 y}{2} + \frac{- 9 c \cdot 2 - 3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 y}{2} + \frac{- 9 c \cdot 2 - 3 c + 9 y}{8}$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $- 9$ .

$\frac{- 3 y}{2} + \frac{- 18 c - 3 c + 9 y}{8}$

Paso 4.4

Resta $3 c$ de $- 18 c$ .

$\frac{- 3 y}{2} + \frac{- 21 c + 9 y}{8}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 y}{2} + \frac{- 21 c + 9 y}{8}$

Paso 5.2

Factoriza $3$ de $- 21 c + 9 y$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $3$ de $- 21 c$ .

$- \frac{3 y}{2} + \frac{3 (- 7 c) + 9 y}{8}$

Paso 5.2.2

Factoriza $3$ de $9 y$ .

$- \frac{3 y}{2} + \frac{3 (- 7 c) + 3 (3 y)}{8}$

Paso 5.2.3

Factoriza $3$ de $3 (- 7 c) + 3 (3 y)$ .

$- \frac{3 y}{2} + \frac{3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Paso 6

Para escribir $- \frac{3 y}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 y}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{3 y}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{8} + \frac{3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 y \cdot 4 + 3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Factoriza $3$ de $- 3 y \cdot 4 + 3 (- 7 c + 3 y)$ .

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Paso 9.1.1

Factoriza $3$ de $- 3 y \cdot 4$ .

$\frac{3 (- y \cdot 4) + 3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Paso 9.1.2

Factoriza $3$ de $3 (- y \cdot 4) + 3 (- 7 c + 3 y)$ .

$\frac{3 (- y \cdot 4 - 7 c + 3 y)}{8}$

Paso 9.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{3 (- 4 y - 7 c + 3 y)}{8}$

Paso 9.3

Suma $- 4 y$ y $3 y$ .

$\frac{3 (- 7 c - y)}{8}$

Paso 10

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 10.1

Factoriza $- 1$ de $- 7 c$ .

$\frac{3 (- (7 c) - y)}{8}$

Paso 10.2

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$\frac{3 (- (7 c) - (y))}{8}$

Paso 10.3

Factoriza $- 1$ de $- (7 c) - (y)$ .

$\frac{3 (- (7 c + y))}{8}$

Paso 10.4

Simplifica la expresión.

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Paso 10.4.1

Reescribe $- (7 c + y)$ como $- 1 (7 c + y)$ .

$\frac{3 (- 1 (7 c + y))}{8}$

Paso 10.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 (7 c + y)}{8}$