Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 c - 11}{c^{2} - 13 c + 42} + \frac{4 - 3 c}{c^{2} - 13 c + 42}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 c - 11 + 4 - 3 c}{c^{2} - 13 c + 42}$

Paso 1.2

Resta $3 c$ de $4 c$ .

$\frac{c - 11 + 4}{c^{2} - 13 c + 42}$

Paso 1.3

Suma $- 11$ y $4$ .

$\frac{c - 7}{c^{2} - 13 c + 42}$

Paso 2

Factoriza $c^{2} - 13 c + 42$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $42$ y cuya suma es $- 13$ .

$- 7, - 6$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{c - 7}{(c - 7) (c - 6)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $c - 7$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{c - 7}{(c - 7) (c - 6)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{c - 6}$