Matemática básica Ejemplos

Simplificar (4t)/(2t^2+t-36)+3/(16-4t)-8/(2t+9)
Paso 1
Simplifica cada término.
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Paso 1.1
Factoriza por agrupación.
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Paso 1.1.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 1.1.1.1
Multiplica por .
Paso 1.1.1.2
Reescribe como más
Paso 1.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 1.1.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 1.1.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 1.1.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 1.2
Factoriza de .
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Paso 1.2.1
Factoriza de .
Paso 1.2.2
Factoriza de .
Paso 1.2.3
Factoriza de .
Paso 2
Obtén el denominador común
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Paso 2.1
Multiplica por .
Paso 2.2
Multiplica por .
Paso 2.3
Multiplica por .
Paso 2.4
Multiplica por .
Paso 2.5
Multiplica por .
Paso 2.6
Multiplica por .
Paso 2.7
Reordena los factores de .
Paso 2.8
Reescribe como .
Paso 2.9
Factoriza de .
Paso 2.10
Factoriza de .
Paso 2.11
Reordena los términos.
Paso 2.12
Eleva a la potencia de .
Paso 2.13
Eleva a la potencia de .
Paso 2.14
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.15
Suma y .
Paso 2.16
Multiplica por .
Paso 2.17
Reordena los factores de .
Paso 2.18
Reescribe como .
Paso 2.19
Factoriza de .
Paso 2.20
Factoriza de .
Paso 2.21
Reordena los términos.
Paso 2.22
Eleva a la potencia de .
Paso 2.23
Eleva a la potencia de .
Paso 2.24
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.25
Suma y .
Paso 2.26
Multiplica por .
Paso 2.27
Reordena los factores de .
Paso 3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4
Simplifica cada término.
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Paso 4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2
Multiplica por .
Paso 4.3
Multiplica por .
Paso 4.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.5
Multiplica por .
Paso 4.6
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.7
Simplifica cada término.
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Paso 4.7.1
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 4.7.1.1
Mueve .
Paso 4.7.1.2
Multiplica por .
Paso 4.7.2
Multiplica por .
Paso 4.8
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 4.8.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.8.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.8.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.9
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 4.9.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.9.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.9.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 4.9.1.2.1
Mueve .
Paso 4.9.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.9.1.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.9.1.4
Multiplica por .
Paso 4.9.1.5
Multiplica por .
Paso 4.9.2
Resta de .
Paso 4.10
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.11
Simplifica.
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Paso 4.11.1
Multiplica por .
Paso 4.11.2
Multiplica por .
Paso 5
Simplifica mediante la adición de términos.
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Paso 5.1
Suma y .
Paso 5.2
Suma y .
Paso 6
Simplifica cada término.
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Paso 6.1
Factoriza por agrupación.
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Paso 6.1.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 6.1.1.1
Factoriza de .
Paso 6.1.1.2
Reescribe como más
Paso 6.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 6.1.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 6.1.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 6.1.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 6.2
Cancela el factor común de y .
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Paso 6.2.1
Factoriza de .
Paso 6.2.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 6.2.2.1
Factoriza de .
Paso 6.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.4
Cancela el factor común de y .
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Paso 6.4.1
Factoriza de .
Paso 6.4.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 6.4.2.1
Factoriza de .
Paso 6.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.5
Cancela el factor común de .
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Paso 6.5.1
Cancela el factor común.
Paso 6.5.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.6
Multiplica por .
Paso 6.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 7
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 8
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 8.1
Multiplica por .
Paso 8.2
Reordena los factores de .
Paso 8.3
Reordena los factores de .
Paso 9
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 10
Simplifica el numerador.
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Paso 10.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1.1
Factoriza de .
Paso 10.1.2
Factoriza de .
Paso 10.2
Multiplica por .
Paso 10.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.4
Multiplica por .
Paso 10.5
Suma y .
Paso 10.6
Resta de .
Paso 11
Mueve el negativo al frente de la fracción.