Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 s}{s^{2} - 6 s + 9} - \frac{12}{s^{2} - 6 s + 9}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 s - 12}{s^{2} - 6 s + 9}$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $4 s - 12$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $4 s$ .

$\frac{4 (s) - 12}{s^{2} - 6 s + 9}$

Paso 1.2.2

Factoriza $4$ de $- 12$ .

$\frac{4 s + 4 \cdot - 3}{s^{2} - 6 s + 9}$

Paso 1.2.3

Factoriza $4$ de $4 s + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{4 (s - 3)}{s^{2} - 6 s + 9}$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{4 (s - 3)}{s^{2} - 6 s + 3^{2}}$

Paso 2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$6 s = 2 \cdot s \cdot 3$

Paso 2.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{4 (s - 3)}{s^{2} - 2 \cdot s \cdot 3 + 3^{2}}$

Paso 2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = s$ y $b = 3$ .

$\frac{4 (s - 3)}{{(s - 3)}^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $s - 3$ y ${(s - 3)}^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $s - 3$ de $4 (s - 3)$ .

$\frac{(s - 3) \cdot 4}{{(s - 3)}^{2}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $s - 3$ de ${(s - 3)}^{2}$ .

$\frac{(s - 3) \cdot 4}{(s - 3) (s - 3)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(s - 3) \cdot 4}{(s - 3) (s - 3)}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{s - 3}$