Matemática básica Ejemplos

$\frac{5 a^{2} + 25 a}{a^{3} - 25 a}$

Paso 1

Factoriza $5 a$ de $5 a^{2} + 25 a$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5 a$ de $5 a^{2}$ .

$\frac{5 a (a) + 25 a}{a^{3} - 25 a}$

Paso 1.2

Factoriza $5 a$ de $25 a$ .

$\frac{5 a (a) + 5 a (5)}{a^{3} - 25 a}$

Paso 1.3

Factoriza $5 a$ de $5 a (a) + 5 a (5)$ .

$\frac{5 a (a + 5)}{a^{3} - 25 a}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Factoriza $a$ de $a^{3} - 25 a$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $a$ de $a^{3}$ .

$\frac{5 a (a + 5)}{a \cdot a^{2} - 25 a}$

Paso 2.1.2

Factoriza $a$ de $- 25 a$ .

$\frac{5 a (a + 5)}{a \cdot a^{2} + a \cdot - 25}$

Paso 2.1.3

Factoriza $a$ de $a \cdot a^{2} + a \cdot - 25$ .

$\frac{5 a (a + 5)}{a (a^{2} - 25)}$

Paso 2.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{5 a (a + 5)}{a (a^{2} - 5^{2})}$

Paso 2.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = 5$ .

$\frac{5 a (a + 5)}{a (a + 5) (a - 5)}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 a (a + 5)}{a (a + 5) (a - 5)}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 (a + 5)}{(a + 5) (a - 5)}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $a + 5$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (a + 5)}{(a + 5) (a - 5)}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{a - 5}$