Matemática básica Ejemplos

$\frac{(- 3 - 2 {(- 4 + h)}^{2}) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe ${(- 4 + h)}^{2}$ como $(- 4 + h) (- 4 + h)$ .

$\frac{- 3 - 2 ((- 4 + h) (- 4 + h)) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Paso 1.2

Expande $(- 4 + h) (- 4 + h)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 3 - 2 (- 4 (- 4 + h) + h (- 4 + h)) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 3 - 2 (- 4 \cdot - 4 - 4 h + h (- 4 + h)) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 3 - 2 (- 4 \cdot - 4 - 4 h + h \cdot - 4 + h \cdot h) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$\frac{- 3 - 2 (16 - 4 h + h \cdot - 4 + h \cdot h) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Paso 1.3.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $h$ .

$\frac{- 3 - 2 (16 - 4 h - 4 \cdot h + h \cdot h) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $h$ por $h$ .

$\frac{- 3 - 2 (16 - 4 h - 4 h + h^{2}) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Paso 1.3.2

Resta $4 h$ de $- 4 h$ .

$\frac{- 3 - 2 (16 - 8 h + h^{2}) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 3 - 2 \cdot 16 - 2 (- 8 h) - 2 h^{2} - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Paso 1.5

Simplifica.

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 2$ por $16$ .

$\frac{- 3 - 32 - 2 (- 8 h) - 2 h^{2} - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Paso 1.5.2

Multiplica $- 8$ por $- 2$ .

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Paso 1.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - (- 3 - 2 \cdot 16)}{h}$

Paso 1.6.2

Multiplica $- 2$ por $16$ .

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - (- 3 - 32)}{h}$

Paso 1.7

Resta $32$ de $- 3$ .

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - - 35}{h}$

Paso 1.8

Multiplica $- 1$ por $- 35$ .

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} + 35}{h}$

Paso 1.9

Resta $32$ de $- 3$ .

$\frac{- 35 + 16 h - 2 h^{2} + 35}{h}$

Paso 1.10

Suma $- 35$ y $35$ .

$\frac{16 h - 2 h^{2} + 0}{h}$

Paso 1.11

Suma $16 h - 2 h^{2}$ y $0$ .

$\frac{16 h - 2 h^{2}}{h}$

Paso 1.12

Factoriza $2 h$ de $16 h - 2 h^{2}$ .

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Paso 1.12.1

Factoriza $2 h$ de $16 h$ .

$\frac{2 h (8) - 2 h^{2}}{h}$

Paso 1.12.2

Factoriza $2 h$ de $- 2 h^{2}$ .

$\frac{2 h (8) + 2 h (- h)}{h}$

Paso 1.12.3

Factoriza $2 h$ de $2 h (8) + 2 h (- h)$ .

$\frac{2 h (8 - h)}{h}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 h (8 - h)}{h}$

Paso 2.1.2

Divide $2 (8 - h)$ por $1$ .

$2 (8 - h)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 8 + 2 (- h)$

Paso 2.3

Multiplica.

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Paso 2.3.1

Multiplica $2$ por $8$ .

$16 + 2 (- h)$

Paso 2.3.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$16 - 2 h$