Matemática básica Ejemplos

$4^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{\frac{3}{8}}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4^{\frac{3}{4} + \frac{3}{8}}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$4^{\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{8}}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$4^{\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{3}{8}}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$4^{\frac{3 \cdot 2}{8} + \frac{3}{8}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4^{\frac{3 \cdot 2 + 3}{8}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$4^{\frac{6 + 3}{8}}$

Paso 5.2

Suma $6$ y $3$ .

$4^{\frac{9}{8}}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$4^{\frac{9}{8}}$

Forma decimal:

$4.75682846 \dots$