Matemática básica Ejemplos

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2}}{2 \sqrt{a}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{a^{2}}{2 \sqrt{a}}$ por $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$2 a \sqrt{a} - (\frac{a^{2}}{2 \sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}})$

Paso 1.2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{a^{2}}{2 \sqrt{a}}$ por $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 \sqrt{a} \sqrt{a}}$

Paso 1.2.2

Mueve $\sqrt{a}$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 (\sqrt{a} \sqrt{a})}$

Paso 1.2.3

Eleva $\sqrt{a}$ a la potencia de $1$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})}$

Paso 1.2.4

Eleva $\sqrt{a}$ a la potencia de $1$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})}$

Paso 1.2.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 {\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Paso 1.2.6

Suma $1$ y $1$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 {\sqrt{a}}^{2}}$

Paso 1.2.7

Reescribe ${\sqrt{a}}^{2}$ como $a$ .

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Paso 1.2.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 1.2.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 1.2.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.2.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.7.4.1

Cancela el factor común.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.2.7.4.2

Reescribe la expresión.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a^{1}}$

Paso 1.2.7.5

Simplifica.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $a^{2}$ y $a$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $a$ de $a^{2} \sqrt{a}$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a (a \sqrt{a})}{2 a}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $a$ de $2 a$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a (a \sqrt{a})}{a \cdot 2}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a (a \sqrt{a})}{a \cdot 2}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a \sqrt{a}}{2}$

Paso 2

Para escribir $2 a \sqrt{a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 a \sqrt{a} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a \sqrt{a}}{2}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $2 a \sqrt{a}$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt{a} \cdot 2}{2} - \frac{a \sqrt{a}}{2}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 a \sqrt{a} \cdot 2 - a \sqrt{a}}{2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $a \sqrt{a}$ de $2 a \sqrt{a} \cdot 2 - a \sqrt{a}$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $a \sqrt{a}$ de $2 a \sqrt{a} \cdot 2$ .

$\frac{a \sqrt{a} (2 \cdot 2) - a \sqrt{a}}{2}$

Paso 4.1.2

Factoriza $a \sqrt{a}$ de $- a \sqrt{a}$ .

$\frac{a \sqrt{a} (2 \cdot 2) + a \sqrt{a} (- 1)}{2}$

Paso 4.1.3

Factoriza $a \sqrt{a}$ de $a \sqrt{a} (2 \cdot 2) + a \sqrt{a} (- 1)$ .

$\frac{a \sqrt{a} (2 \cdot 2 - 1)}{2}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{a \sqrt{a} (4 - 1)}{2}$

Paso 4.3

Resta $1$ de $4$ .

$\frac{a \sqrt{a} \cdot 3}{2}$

Paso 5

Mueve $3$ a la izquierda de $a \sqrt{a}$ .

$\frac{3 a \sqrt{a}}{2}$