Matemática básica Ejemplos

$2 - 6 (1 + 2 z - 3 z^{2}) \cdot (2 + 2 z)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 + (- 6 \cdot 1 - 6 (2 z) - 6 (- 3 z^{2})) \cdot (2 + 2 z)$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Multiplica $- 6$ por $1$ .

$2 + (- 6 - 6 (2 z) - 6 (- 3 z^{2})) \cdot (2 + 2 z)$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $- 6$ .

$2 + (- 6 - 12 z - 6 (- 3 z^{2})) \cdot (2 + 2 z)$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 3$ por $- 6$ .

$2 + (- 6 - 12 z + 18 z^{2}) \cdot (2 + 2 z)$

Paso 1.3

Expande $(- 6 - 12 z + 18 z^{2}) (2 + 2 z)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$2 - 6 \cdot 2 - 6 (2 z) - 12 z \cdot 2 - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$2 - 12 - 6 (2 z) - 12 z \cdot 2 - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $- 6$ .

$2 - 12 - 12 z - 12 z \cdot 2 - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Paso 1.4.3

Multiplica $2$ por $- 12$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Paso 1.4.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 \cdot 2 z \cdot z + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Paso 1.4.5

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.5.1

Mueve $z$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 \cdot 2 (z \cdot z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Paso 1.4.5.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 \cdot 2 z^{2} + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Paso 1.4.6

Multiplica $- 12$ por $2$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Paso 1.4.7

Multiplica $2$ por $18$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 z^{2} (2 z)$

Paso 1.4.8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 z^{2} z$

Paso 1.4.9

Multiplica $z^{2}$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.9.1

Mueve $z$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 (z \cdot z^{2})$

Paso 1.4.9.2

Multiplica $z$ por $z^{2}$ .

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Paso 1.4.9.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 (z^{1} z^{2})$

Paso 1.4.9.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 z^{1 + 2}$

Paso 1.4.9.3

Suma $1$ y $2$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 z^{3}$

Paso 1.4.10

Multiplica $18$ por $2$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 36 z^{3}$

Paso 1.5

Resta $24 z$ de $- 12 z$ .

$2 - 12 - 36 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 36 z^{3}$

Paso 1.6

Suma $- 24 z^{2}$ y $36 z^{2}$ .

$2 - 12 - 36 z + 12 z^{2} + 36 z^{3}$

Paso 2

Resta $12$ de $2$ .

$- 10 - 36 z + 12 z^{2} + 36 z^{3}$