Matemática básica Ejemplos

$\frac{7}{9} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{6}$ .

$\frac{7}{9} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{6^{2}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{7}{9} + \frac{1 \cdot 5^{2}}{2 \cdot 6^{2}}$

Paso 1.3

Multiplica $5^{2}$ por $1$ .

$\frac{7}{9} + \frac{5^{2}}{2 \cdot 6^{2}}$

Paso 1.4

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{7}{9} + \frac{5^{2}}{2 \cdot 36}$

Paso 1.5

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{7}{9} + \frac{25}{2 \cdot 36}$

Paso 1.6

Multiplica $2$ por $36$ .

$\frac{7}{9} + \frac{25}{72}$

Paso 2

Para escribir $\frac{7}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{9} \cdot \frac{8}{8} + \frac{25}{72}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $72$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{7}{9}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{25}{72}$

Paso 3.2

Multiplica $9$ por $8$ .

$\frac{7 \cdot 8}{72} + \frac{25}{72}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 \cdot 8 + 25}{72}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $7$ por $8$ .

$\frac{56 + 25}{72}$

Paso 5.2

Suma $56$ y $25$ .

$\frac{81}{72}$

Paso 6

Cancela el factor común de $81$ y $72$ .

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Paso 6.1

Factoriza $9$ de $81$ .

$\frac{9 (9)}{72}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $9$ de $72$ .

$\frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 8}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 8}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9}{8}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{9}{8}$

Forma decimal:

$1.125$

Forma de número mixto:

$1 \frac{1}{8}$