Matemática básica Ejemplos

$24 y^{3} z^{5} \div 32 y^{2} z^{- 4}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{24 y^{3} z^{5}}{32 y^{2} z^{- 4}}$

Paso 2

Mueve $z^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{24 y^{3} z^{5} z^{4}}{32 y^{2}}$

Paso 3

Multiplica $z^{5}$ por $z^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $z^{4}$ .

$\frac{24 y^{3} (z^{4} z^{5})}{32 y^{2}}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{24 y^{3} z^{4 + 5}}{32 y^{2}}$

Paso 3.3

Suma $4$ y $5$ .

$\frac{24 y^{3} z^{9}}{32 y^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $24$ y $32$ .

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Paso 4.1

Factoriza $8$ de $24 y^{3} z^{9}$ .

$\frac{8 (3 y^{3} z^{9})}{32 y^{2}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $8$ de $32 y^{2}$ .

$\frac{8 (3 y^{3} z^{9})}{8 (4 y^{2})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{8 (3 y^{3} z^{9})}{8 (4 y^{2})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 y^{3} z^{9}}{4 y^{2}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $y^{3}$ y $y^{2}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $y^{2}$ de $3 y^{3} z^{9}$ .

$\frac{y^{2} (3 y z^{9})}{4 y^{2}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $4 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (3 y z^{9})}{y^{2} \cdot 4}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} (3 y z^{9})}{y^{2} \cdot 4}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 y z^{9}}{4}$