Matemática básica Ejemplos

$16 b^{2} + 1 - {(4 b - 1)}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe ${(4 b - 1)}^{2}$ como $(4 b - 1) (4 b - 1)$ .

$16 b^{2} + 1 - ((4 b - 1) (4 b - 1))$

Paso 1.2

Expande $(4 b - 1) (4 b - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b - 1) - 1 (4 b - 1))$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b - 1))$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 b \cdot b + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.2.1

Mueve $b$ .

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 (b \cdot b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Paso 1.3.1.2.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 b^{2} + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Paso 1.3.1.4

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Paso 1.3.1.5

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 4 b - 1 \cdot - 1)$

Paso 1.3.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 4 b + 1)$

Paso 1.3.2

Resta $4 b$ de $- 4 b$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 8 b + 1)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2}) - (- 8 b) - 1 \cdot 1$

Paso 1.5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Multiplica $16$ por $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} - (- 8 b) - 1 \cdot 1$

Paso 1.5.2

Multiplica $- 8$ por $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1 \cdot 1$

Paso 1.5.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1$

Paso 2

Combina los términos opuestos en $16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $16 b^{2}$ de $16 b^{2}$ .

$0 + 1 + 8 b - 1$

Paso 2.2

Suma $0$ y $1$ .

$1 + 8 b - 1$

Paso 2.3

Resta $1$ de $1$ .

$8 b + 0$

Paso 2.4

Suma $8 b$ y $0$ .

$8 b$