Matemática básica Ejemplos

$2 {(8 + 3 y)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(8 + 3 y)}^{2}$ como $(8 + 3 y) (8 + 3 y)$ .

$2 ((8 + 3 y) (8 + 3 y))$

Paso 2

Expande $(8 + 3 y) (8 + 3 y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (8 (8 + 3 y) + 3 y (8 + 3 y))$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (8 \cdot 8 + 8 (3 y) + 3 y (8 + 3 y))$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (8 \cdot 8 + 8 (3 y) + 3 y \cdot 8 + 3 y (3 y))$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $8$ por $8$ .

$2 (64 + 8 (3 y) + 3 y \cdot 8 + 3 y (3 y))$

Paso 3.1.2

Multiplica $3$ por $8$ .

$2 (64 + 24 y + 3 y \cdot 8 + 3 y (3 y))$

Paso 3.1.3

Multiplica $8$ por $3$ .

$2 (64 + 24 y + 24 y + 3 y (3 y))$

Paso 3.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 (64 + 24 y + 24 y + 3 \cdot 3 y \cdot y)$

Paso 3.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.5.1

Mueve $y$ .

$2 (64 + 24 y + 24 y + 3 \cdot 3 (y \cdot y))$

Paso 3.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$2 (64 + 24 y + 24 y + 3 \cdot 3 y^{2})$

Paso 3.1.6

Multiplica $3$ por $3$ .

$2 (64 + 24 y + 24 y + 9 y^{2})$

Paso 3.2

Suma $24 y$ y $24 y$ .

$2 (64 + 48 y + 9 y^{2})$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 64 + 2 (48 y) + 2 (9 y^{2})$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Multiplica $2$ por $64$ .

$128 + 2 (48 y) + 2 (9 y^{2})$

Paso 5.2

Multiplica $48$ por $2$ .

$128 + 96 y + 2 (9 y^{2})$

Paso 5.3

Multiplica $9$ por $2$ .

$128 + 96 y + 18 y^{2}$