Matemática básica Ejemplos

$- 2 {(- 2 a^{9} b^{4})}^{3} {(3 a^{9} b)}^{2}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- 2 a^{9} b^{4}$ .

$- 2 ({(- 2 a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $- 2 a^{9}$ .

$- 2 ({(- 2)}^{3} {(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Paso 2

Multiplica $- 2$ por ${(- 2)}^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve ${(- 2)}^{3}$ .

${(- 2)}^{3} \cdot - 2 ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Paso 2.2

Multiplica ${(- 2)}^{3}$ por $- 2$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $1$ .

${(- 2)}^{3} \cdot {(- 2)}^{1} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(- 2)}^{3 + 1} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Paso 2.3

Suma $3$ y $1$ .

${(- 2)}^{4} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Paso 3

Eleva $- 2$ a la potencia de $4$ .

$16 ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(a^{9})}^{3}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 (a^{9 \cdot 3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Paso 4.2

Multiplica $9$ por $3$ .

$16 (a^{27} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(b^{4})}^{3}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 (a^{27} b^{4 \cdot 3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$16 (a^{27} b^{12}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Paso 6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $3 a^{9} b$ .

$16 a^{27} b^{12} ({(3 a^{9})}^{2} b^{2})$

Paso 6.2

Aplica la regla del producto a $3 a^{9}$ .

$16 a^{27} b^{12} (3^{2} {(a^{9})}^{2} b^{2})$

Paso 7

Multiplica $b^{12}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $b^{2}$ .

$16 a^{27} (b^{2} b^{12}) (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

Paso 7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 a^{27} b^{2 + 12} (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

Paso 7.3

Suma $2$ y $12$ .

$16 a^{27} b^{14} (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

Paso 8

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$16 a^{27} b^{14} (9 {(a^{9})}^{2})$

Paso 9

Multiplica los exponentes en ${(a^{9})}^{2}$ .

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Paso 9.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 a^{27} b^{14} (9 a^{9 \cdot 2})$

Paso 9.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$16 a^{27} b^{14} (9 a^{18})$

Paso 10

Multiplica $a^{27}$ por $a^{18}$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1

Mueve $a^{18}$ .

$16 (a^{18} a^{27}) b^{14} \cdot 9$

Paso 10.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 a^{18 + 27} b^{14} \cdot 9$

Paso 10.3

Suma $18$ y $27$ .

$16 a^{45} b^{14} \cdot 9$

Paso 11

Multiplica $9$ por $16$ .

$144 a^{45} b^{14}$