Matemática básica Ejemplos

$\frac{x^{2} - 6 x - 27}{x^{2} - 6 x + 9}$

Paso 1

Factoriza $x^{2} - 6 x - 27$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 27$ y cuya suma es $- 6$ .

$- 9, 3$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 9) (x + 3)}{x^{2} - 6 x + 9}$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{(x - 9) (x + 3)}{x^{2} - 6 x + 3^{2}}$

Paso 2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Paso 2.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{(x - 9) (x + 3)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}$

Paso 2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 3$ .

$\frac{(x - 9) (x + 3)}{{(x - 3)}^{2}}$