Matemática básica Ejemplos

$2 \frac{1}{5} \cdot (- 2 \frac{2}{15}) \div 3 \frac{1}{10}$

Paso 1

Convierte $2 \frac{1}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(2 + \frac{1}{5}) \cdot (- 2 \frac{2}{15}) \div 3 \frac{1}{10}$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{5}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot (- 2 \frac{2}{15}) \div 3 \frac{1}{10}$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot (- 2 \frac{2}{15}) \div 3 \frac{1}{10}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 5 + 1}{5} \cdot (- 2 \frac{2}{15}) \div 3 \frac{1}{10}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{10 + 1}{5} \cdot (- 2 \frac{2}{15}) \div 3 \frac{1}{10}$

Paso 1.2.4.2

Suma $10$ y $1$ .

$\frac{11}{5} \cdot (- 2 \frac{2}{15}) \div 3 \frac{1}{10}$

Paso 2

Convierte $2 \frac{2}{15}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{11}{5} \cdot (- (2 + \frac{2}{15})) \div 3 \frac{1}{10}$

Paso 2.2

Suma $2$ y $\frac{2}{15}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{11}{5} \cdot (- (2 \cdot \frac{15}{15} + \frac{2}{15})) \div 3 \frac{1}{10}$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{15}{15}$ .

$\frac{11}{5} \cdot (- (\frac{2 \cdot 15}{15} + \frac{2}{15})) \div 3 \frac{1}{10}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11}{5} \cdot (- \frac{2 \cdot 15 + 2}{15}) \div 3 \frac{1}{10}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $2$ por $15$ .

$\frac{11}{5} \cdot (- \frac{30 + 2}{15}) \div 3 \frac{1}{10}$

Paso 2.2.4.2

Suma $30$ y $2$ .

$\frac{11}{5} \cdot (- \frac{32}{15}) \div 3 \frac{1}{10}$

Paso 3

Convierte $3 \frac{1}{10}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{11}{5} \cdot (- \frac{32}{15}) \div (3 + \frac{1}{10})$

Paso 3.2

Suma $3$ y $\frac{1}{10}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11}{5} \cdot (- \frac{32}{15}) \div (3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{10})$

Paso 3.2.2

Combina $3$ y $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11}{5} \cdot (- \frac{32}{15}) \div (\frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{1}{10})$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11}{5} \cdot (- \frac{32}{15}) \div \frac{3 \cdot 10 + 1}{10}$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $3$ por $10$ .

$\frac{11}{5} \cdot (- \frac{32}{15}) \div \frac{30 + 1}{10}$

Paso 3.2.4.2

Suma $30$ y $1$ .

$\frac{11}{5} \cdot (- \frac{32}{15}) \div \frac{31}{10}$

Paso 4

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{11}{5} \cdot (- \frac{32}{15}) \frac{10}{31}$

Paso 5

Multiplica $\frac{11}{5} (- \frac{32}{15})$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{11}{5}$ por $\frac{32}{15}$ .

$- \frac{11 \cdot 32}{5 \cdot 15} \cdot \frac{10}{31}$

Paso 5.2

Multiplica $11$ por $32$ .

$- \frac{352}{5 \cdot 15} \cdot \frac{10}{31}$

Paso 5.3

Multiplica $5$ por $15$ .

$- \frac{352}{75} \cdot \frac{10}{31}$

Paso 6

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{352}{75}$ al numerador.

$\frac{- 352}{75} \cdot \frac{10}{31}$

Paso 6.2

Factoriza $5$ de $75$ .

$\frac{- 352}{5 (15)} \cdot \frac{10}{31}$

Paso 6.3

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{- 352}{5 \cdot 15} \cdot \frac{5 \cdot 2}{31}$

Paso 6.4

Cancela el factor común.

$\frac{- 352}{5 \cdot 15} \cdot \frac{5 \cdot 2}{31}$

Paso 6.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 352}{15} \cdot \frac{2}{31}$

Paso 7

Multiplica $\frac{- 352}{15}$ por $\frac{2}{31}$ .

$\frac{- 352 \cdot 2}{15 \cdot 31}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Multiplica $- 352$ por $2$ .

$\frac{- 704}{15 \cdot 31}$

Paso 8.2

Multiplica $15$ por $31$ .

$\frac{- 704}{465}$

Paso 8.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{704}{465}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{704}{465}$

Forma decimal:

$- 1.51397849 \dots$

Forma de número mixto:

$- 1 \frac{239}{465}$