Matemática básica Ejemplos

$p^{3} - 4 p^{2} - 55 p + 91 \div (p - 9)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$p^{3} - 4 p^{2} - 55 p + \frac{91}{p - 9}$

Paso 2

Para escribir $p^{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} (p - 9)}{p - 9} + \frac{91}{p - 9}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} (p - 9) + 91}{p - 9}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} p + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

Paso 4.2

Multiplica $p^{3}$ por $p$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Multiplica $p^{3}$ por $p$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} p^{1} + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

Paso 4.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3 + 1} + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

Paso 4.2.2

Suma $3$ y $1$ .

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{4} + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

Paso 4.3

Mueve $- 9$ a la izquierda de $p^{3}$ .

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Paso 5

Para escribir $- 4 p^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$- 55 p - 4 p^{2} \cdot \frac{p - 9}{p - 9} + \frac{p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Paso 6

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Combina $- 4 p^{2}$ y $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$- 55 p + \frac{- 4 p^{2} (p - 9)}{p - 9} + \frac{p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Paso 6.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 55 p + \frac{- 4 p^{2} (p - 9) + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 55 p + \frac{- 4 p^{2} p - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Paso 7.2

Multiplica $p^{2}$ por $p$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Mueve $p$ .

$- 55 p + \frac{- 4 (p \cdot p^{2}) - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Paso 7.2.2

Multiplica $p$ por $p^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.2.1

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$- 55 p + \frac{- 4 (p^{1} p^{2}) - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Paso 7.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 55 p + \frac{- 4 p^{1 + 2} - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Paso 7.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$- 55 p + \frac{- 4 p^{3} - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Paso 7.3

Multiplica $- 9$ por $- 4$ .

$- 55 p + \frac{- 4 p^{3} + 36 p^{2} + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Paso 7.4

Resta $9 p^{3}$ de $- 4 p^{3}$ .

$- 55 p + \frac{- 13 p^{3} + 36 p^{2} + p^{4} + 91}{p - 9}$

Paso 7.5

Reordena los términos.

$- 55 p + \frac{p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Paso 8

Para escribir $- 55 p$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$- 55 p \cdot \frac{p - 9}{p - 9} + \frac{p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Paso 9

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Combina $- 55 p$ y $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$\frac{- 55 p (p - 9)}{p - 9} + \frac{p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Paso 9.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 55 p (p - 9) + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 55 p \cdot p - 55 p \cdot - 9 + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Paso 10.2

Multiplica $p$ por $p$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Mueve $p$ .

$\frac{- 55 (p \cdot p) - 55 p \cdot - 9 + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Paso 10.2.2

Multiplica $p$ por $p$ .

$\frac{- 55 p^{2} - 55 p \cdot - 9 + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Paso 10.3

Multiplica $- 9$ por $- 55$ .

$\frac{- 55 p^{2} + 495 p + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Paso 10.4

Suma $- 55 p^{2}$ y $36 p^{2}$ .

$\frac{495 p + p^{4} - 13 p^{3} - 19 p^{2} + 91}{p - 9}$

Paso 10.5

Reordena los términos.

$\frac{p^{4} - 13 p^{3} - 19 p^{2} + 495 p + 91}{p - 9}$