Matemática básica Ejemplos

$\frac{n y}{n^{2} - 4 n} \cdot n^{2} - \frac{16}{4 y}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $n$ de $n^{2} - 4 n$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $n$ de $n^{2}$ .

$\frac{n y}{n \cdot n - 4 n} \cdot n^{2} - \frac{16}{4 y}$

Paso 1.1.2

Factoriza $n$ de $- 4 n$ .

$\frac{n y}{n \cdot n + n \cdot - 4} \cdot n^{2} - \frac{16}{4 y}$

Paso 1.1.3

Factoriza $n$ de $n \cdot n + n \cdot - 4$ .

$\frac{n y}{n (n - 4)} \cdot n^{2} - \frac{16}{4 y}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $n$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $n$ de $n^{2}$ .

$\frac{n y}{n (n - 4)} \cdot (n \cdot n) - \frac{16}{4 y}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{n y}{n (n - 4)} \cdot (n \cdot n) - \frac{16}{4 y}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{n y}{n - 4} \cdot n - \frac{16}{4 y}$

Paso 1.3

Combina $\frac{n y}{n - 4}$ y $n$ .

$\frac{n y n}{n - 4} - \frac{16}{4 y}$

Paso 1.4

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$\frac{n^{1} n y}{n - 4} - \frac{16}{4 y}$

Paso 1.5

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$\frac{n^{1} n^{1} y}{n - 4} - \frac{16}{4 y}$

Paso 1.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{n^{1 + 1} y}{n - 4} - \frac{16}{4 y}$

Paso 1.7

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{n^{2} y}{n - 4} - \frac{16}{4 y}$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $16$ y $4$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$\frac{n^{2} y}{n - 4} - \frac{4 \cdot 4}{4 y}$

Paso 1.8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.8.2.1

Factoriza $4$ de $4 y$ .

$\frac{n^{2} y}{n - 4} - \frac{4 \cdot 4}{4 (y)}$

Paso 1.8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{n^{2} y}{n - 4} - \frac{4 \cdot 4}{4 y}$

Paso 1.8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{n^{2} y}{n - 4} - \frac{4}{y}$

Paso 2

Para escribir $\frac{n^{2} y}{n - 4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{n^{2} y}{n - 4} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4}{y}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{4}{y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{n - 4}{n - 4}$ .

$\frac{n^{2} y}{n - 4} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4}{y} \cdot \frac{n - 4}{n - 4}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $(n - 4) y$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{n^{2} y}{n - 4}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{n^{2} y \cdot y}{(n - 4) y} - \frac{4}{y} \cdot \frac{n - 4}{n - 4}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{4}{y}$ por $\frac{n - 4}{n - 4}$ .

$\frac{n^{2} y \cdot y}{(n - 4) y} - \frac{4 (n - 4)}{y (n - 4)}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $(n - 4) y$ .

$\frac{n^{2} y \cdot y}{y (n - 4)} - \frac{4 (n - 4)}{y (n - 4)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{n^{2} y \cdot y - 4 (n - 4)}{y (n - 4)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1.1

Mueve $y$ .

$\frac{n^{2} (y \cdot y) - 4 (n - 4)}{y (n - 4)}$

Paso 6.1.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{n^{2} y^{2} - 4 (n - 4)}{y (n - 4)}$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{n^{2} y^{2} - 4 n - 4 \cdot - 4}{y (n - 4)}$

Paso 6.3

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$\frac{n^{2} y^{2} - 4 n + 16}{y (n - 4)}$