Matemática básica Ejemplos

$\frac{k}{2} + \frac{3 k}{4} = 7$

Paso 1

Simplifica $\frac{k}{2} + \frac{3 k}{4}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{k}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 k}{4} = 7$

Paso 1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{k}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 k}{4} = 7$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{k \cdot 2}{4} + \frac{3 k}{4} = 7$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{k \cdot 2 + 3 k}{4} = 7$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Mueve $2$ a la izquierda de $k$ .

$\frac{2 \cdot k + 3 k}{4} = 7$

Paso 1.4.2

Suma $2 k$ y $3 k$ .

$\frac{5 k}{4} = 7$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 k}{4} = \frac{4}{5} \cdot 7$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 k}{4}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 k}{4} = \frac{4}{5} \cdot 7$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 k) = \frac{4}{5} \cdot 7$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 k$ .

$\frac{1}{5} (5 (k)) = \frac{4}{5} \cdot 7$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 k) = \frac{4}{5} \cdot 7$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$k = \frac{4}{5} \cdot 7$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{4}{5} \cdot 7$ .

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Paso 3.2.1.1

Combina $\frac{4}{5}$ y $7$ .

$k = \frac{4 \cdot 7}{5}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $4$ por $7$ .

$k = \frac{28}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$k = \frac{28}{5}$

Forma decimal:

$k = 5.6$

Forma de número mixto:

$k = 5 \frac{3}{5}$