Matemática básica Ejemplos

$\frac{a - b}{b} \div \frac{{(a - b)}^{2}}{b - a}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{a - b}{b} \cdot \frac{b - a}{{(a - b)}^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $a - b$ .

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Paso 2.1

Factoriza $a - b$ de ${(a - b)}^{2}$ .

$\frac{a - b}{b} \cdot \frac{b - a}{(a - b) (a - b)}$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a - b}{b} \cdot \frac{b - a}{(a - b) (a - b)}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{b} \cdot \frac{b - a}{a - b}$

Paso 3

Multiplica $\frac{1}{b}$ por $\frac{b - a}{a - b}$ .

$\frac{b - a}{b (a - b)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $b - a$ y $a - b$ .

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Paso 4.1

Factoriza $- 1$ de $b$ .

$\frac{- 1 (- b) - a}{b (a - b)}$

Paso 4.2

Factoriza $- 1$ de $- a$ .

$\frac{- 1 (- b) - (a)}{b (a - b)}$

Paso 4.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{- 1 (- b + a)}{b (a - b)}$

Paso 4.4

Reordena los términos.

$\frac{- 1 (a - b)}{b (a - b)}$

Paso 4.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (a - b)}{b (a - b)}$

Paso 4.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{b}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{b}$