Matemática básica Ejemplos

$a^{2 \sqrt[4]{4 a^{2}} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $4 a^{2}$ como ${(2 a)}^{2}$ .

$a^{2 \sqrt[4]{{(2 a)}^{2}} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt[4]{{(2 a)}^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{{(2 a)}^{2}}}$ .

$a^{2 \sqrt{\sqrt{{(2 a)}^{2}}} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Paso 1.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Paso 1.4

Reescribe $18 a^{5}$ como ${(3 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{9 (2) a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Paso 1.4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Paso 1.4.3

Factoriza $a^{4}$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 (a^{4} a)} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Paso 1.4.4

Reescribe $a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2}$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a)} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Paso 1.4.5

Mueve $2$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Paso 1.4.6

Reescribe $3^{2} {(a^{2})}^{2}$ como ${(3 a^{2})}^{2}$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{{(3 a^{2})}^{2} \cdot 2 a} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Paso 1.4.7

Agrega paréntesis.

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{{(3 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Paso 1.6

Reescribe $2 a^{3}$ como $a^{2} \cdot (2 a)$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $a^{2}$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{2 (a^{2} a)}}$

Paso 1.6.2

Reordena $2$ y $a^{2}$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{a^{2} \cdot 2 a}}$

Paso 1.6.3

Agrega paréntesis.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{a^{2} \cdot (2 a)}}$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a (a \sqrt{2 a})}$

Paso 1.8

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.8.1

Mueve $a$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - (a \cdot a) \sqrt{2 a}}$

Paso 1.8.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a^{2} \sqrt{2 a}}$

Paso 2

Resta $a^{2} \sqrt{2 a}$ de $3 a^{2} \sqrt{2 a}$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + 2 a^{2} \sqrt{2 a}}$