Matemática básica Ejemplos

$- \csc^{2} (\frac{π}{4}) \frac{π}{4} \cdot 3$

Paso 1

El valor exacto de $\csc (\frac{π}{4})$ es $\sqrt{2}$ .

$- {\sqrt{2}}^{2} \frac{π}{4} \cdot 3$

Paso 2

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{π}{4} \cdot 3$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \frac{π}{4} \cdot 3$

Paso 2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- 2^{\frac{2}{2}} \frac{π}{4} \cdot 3$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común.

$- 2^{\frac{2}{2}} \frac{π}{4} \cdot 3$

Paso 2.4.2

Reescribe la expresión.

$- 2^{1} \frac{π}{4} \cdot 3$

Paso 2.5

Evalúa el exponente.

$- 1 \cdot 2 \frac{π}{4} \cdot 3$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $- 1 \cdot 2$ .

$2 \cdot - 1 \frac{π}{4} \cdot 3$

Paso 3.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 \cdot - 1 \frac{π}{2 (2)} \cdot 3$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 1 \frac{π}{2 \cdot 2} \cdot 3$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$- 1 \frac{π}{2} \cdot 3$

Paso 4

Reescribe $- 1 \frac{π}{2}$ como $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2} \cdot 3$

Paso 5

Multiplica $- \frac{π}{2} \cdot 3$ .

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Paso 5.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 3 \frac{π}{2}$

Paso 5.2

Combina $- 3$ y $\frac{π}{2}$ .

$\frac{- 3 π}{2}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 π}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{3 π}{2}$

Forma decimal:

$- 4.71238898 \dots$