Matemática básica Ejemplos

$\frac{d + 5}{3} - \frac{d - 5}{2}$

Paso 1

Para escribir $\frac{d + 5}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d + 5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{d - 5}{2}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{d - 5}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d + 5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{d - 5}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{d + 5}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(d + 5) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{d - 5}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{(d + 5) \cdot 2}{6} - \frac{d - 5}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{d - 5}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(d + 5) \cdot 2}{6} - \frac{(d - 5) \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Paso 3.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{(d + 5) \cdot 2}{6} - \frac{(d - 5) \cdot 3}{6}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(d + 5) \cdot 2 - (d - 5) \cdot 3}{6}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{d \cdot 2 + 5 \cdot 2 - (d - 5) \cdot 3}{6}$

Paso 5.2

Mueve $2$ a la izquierda de $d$ .

$\frac{2 \cdot d + 5 \cdot 2 - (d - 5) \cdot 3}{6}$

Paso 5.3

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot d + 10 - (d - 5) \cdot 3}{6}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 d + 10 + (- d - - 5) \cdot 3}{6}$

Paso 5.5

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{2 d + 10 + (- d + 5) \cdot 3}{6}$

Paso 5.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 d + 10 - d \cdot 3 + 5 \cdot 3}{6}$

Paso 5.7

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{2 d + 10 - 3 d + 5 \cdot 3}{6}$

Paso 5.8

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{2 d + 10 - 3 d + 15}{6}$

Paso 5.9

Resta $3 d$ de $2 d$ .

$\frac{- d + 10 + 15}{6}$

Paso 5.10

Suma $10$ y $15$ .

$\frac{- d + 25}{6}$

Paso 6

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 6.1

Factoriza $- 1$ de $- d$ .

$\frac{- (d) + 25}{6}$

Paso 6.2

Reescribe $25$ como $- 1 (- 25)$ .

$\frac{- (d) - 1 (- 25)}{6}$

Paso 6.3

Factoriza $- 1$ de $- (d) - 1 (- 25)$ .

$\frac{- (d - 25)}{6}$

Paso 6.4

Simplifica la expresión.

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Paso 6.4.1

Reescribe $- (d - 25)$ como $- 1 (d - 25)$ .

$\frac{- 1 (d - 25)}{6}$

Paso 6.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{d - 25}{6}$