Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{2 r^{3}} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

Paso 1

Reescribe $2 r^{3}$ como $r^{2} \cdot (2 r)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $r^{2}$ .

$\sqrt{2 (r^{2} r)} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

Paso 1.2

Reordena $2$ y $r^{2}$ .

$\sqrt{r^{2} \cdot 2 r} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{r^{2} \cdot (2 r)} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

$\sqrt{r^{2} \cdot (2 r)} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$r \sqrt{2 r} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

Paso 3

Reordena $6$ y $r^{2}$ .

$r \sqrt{2 r} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot 6}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$r \sqrt{2 r} \cdot (r \sqrt{6})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt{6} r \sqrt{2 r} r$

Paso 6

Multiplica $r$ por $r$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $r$ .

$\sqrt{6} (r \cdot r) \sqrt{2 r}$

Paso 6.2

Multiplica $r$ por $r$ .

$\sqrt{6} r^{2} \sqrt{2 r}$

$\sqrt{6} r^{2} \sqrt{2 r}$

Paso 7

Multiplica $\sqrt{6} r^{2} \sqrt{2 r}$ .

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Paso 7.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$r^{2} \sqrt{6 (2 r)}$

Paso 7.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$r^{2} \sqrt{12 r}$

$r^{2} \sqrt{12 r}$

Paso 8

Reescribe $12 r$ como $2^{2} \cdot (3 r)$ .

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Paso 8.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$r^{2} \sqrt{4 (3) r}$

Paso 8.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$r^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 r}$

Paso 8.3

Agrega paréntesis.

$r^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 r)}$

$r^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 r)}$

Paso 9

Retira los términos de abajo del radical.

$r^{2} (2 \sqrt{3 r})$

Paso 10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 r^{2} \sqrt{3 r}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$