Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{a^{2} \cdot \sqrt{a^{6} \cdot \sqrt{a^{4} \cdot \sqrt{a}}}}$

Paso 1

Reescribe $a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{6} \sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot \sqrt{a}}}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{6} (a^{2} \sqrt{\sqrt{a}})}}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{\sqrt{a}}$ como $\sqrt[4]{a}$ .

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{6} a^{2} \sqrt[4]{a}}}$

Paso 4

Multiplica $a^{6}$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{6 + 2} \sqrt[4]{a}}}$

Paso 4.2

Suma $6$ y $2$ .

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{8} \sqrt[4]{a}}}$

Paso 5

Reescribe $a^{8} \sqrt[4]{a}$ como ${({(a^{2})}^{2})}^{2} \sqrt[4]{a}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $a^{8}$ como ${(a^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} \sqrt{{(a^{4})}^{2} \sqrt[4]{a}}}$

Paso 5.2

Reescribe $a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} \sqrt{{({(a^{2})}^{2})}^{2} \sqrt[4]{a}}}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{a^{2} ({(a^{2})}^{2} \sqrt{\sqrt[4]{a}})}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{2}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{a^{2} (a^{2 \cdot 2} \sqrt{\sqrt[4]{a}})}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\sqrt{a^{2} (a^{4} \sqrt{\sqrt[4]{a}})}$

Paso 8

Reescribe $\sqrt{\sqrt[4]{a}}$ como $\sqrt[8]{a}$ .

$\sqrt{a^{2} a^{4} \sqrt[8]{a}}$

Paso 9

Multiplica $a^{2}$ por $a^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{a^{2 + 4} \sqrt[8]{a}}$

Paso 9.2

Suma $2$ y $4$ .

$\sqrt{a^{6} \sqrt[8]{a}}$

Paso 10

Reescribe $a^{6}$ como ${(a^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(a^{3})}^{2} \sqrt[8]{a}}$

Paso 11

Retira los términos de abajo del radical.

$a^{3} \sqrt{\sqrt[8]{a}}$

Paso 12

Reescribe $\sqrt{\sqrt[8]{a}}$ como $\sqrt[16]{a}$ .

$a^{3} \sqrt[16]{a}$