Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{5 y^{2}} - 5 \sqrt{125 y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reordena $5$ y $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} \cdot 5} - 5 \sqrt{125 y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{125 y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Paso 1.3

Reescribe $125 y^{2}$ como ${(5 y)}^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $25$ de $125$ .

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{25 (5) y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Paso 1.3.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{5^{2} \cdot 5 y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Paso 1.3.3

Mueve $5$ .

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 5} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Paso 1.3.4

Reescribe $5^{2} y^{2}$ como ${(5 y)}^{2}$ .

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 5} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$y \sqrt{5} - 5 (5 y \sqrt{5}) - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Paso 1.5

Multiplica $5$ por $- 5$ .

$y \sqrt{5} - 25 (y \sqrt{5}) - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Paso 1.6

Reescribe $125 y^{2}$ como ${(5 y)}^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $25$ de $125$ .

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 \sqrt{25 (5) y^{2}}$

Paso 1.6.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 \sqrt{5^{2} \cdot 5 y^{2}}$

Paso 1.6.3

Mueve $5$ .

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 5}$

Paso 1.6.4

Reescribe $5^{2} y^{2}$ como ${(5 y)}^{2}$ .

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 5}$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 (5 y \sqrt{5})$

Paso 1.8

Multiplica $5$ por $- 6$ .

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 30 y \sqrt{5}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $25 y \sqrt{5}$ de $y \sqrt{5}$ .

$- 24 y \sqrt{5} - 30 y \sqrt{5}$

Paso 2.2

Resta $30 y \sqrt{5}$ de $- 24 y \sqrt{5}$ .

$- 54 y \sqrt{5}$