Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{48} - \sqrt{108} + \sqrt{98} - \sqrt{72}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$\sqrt{16 (3)} - \sqrt{108} + \sqrt{98} - \sqrt{72}$

Paso 1.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 3} - \sqrt{108} + \sqrt{98} - \sqrt{72}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{3} - \sqrt{108} + \sqrt{98} - \sqrt{72}$

Paso 1.3

Reescribe $108$ como $6^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $36$ de $108$ .

$4 \sqrt{3} - \sqrt{36 (3)} + \sqrt{98} - \sqrt{72}$

Paso 1.3.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$4 \sqrt{3} - \sqrt{6^{2} \cdot 3} + \sqrt{98} - \sqrt{72}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{3} - (6 \sqrt{3}) + \sqrt{98} - \sqrt{72}$

Paso 1.5

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{98} - \sqrt{72}$

Paso 1.6

Reescribe $98$ como $7^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $49$ de $98$ .

$4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{49 (2)} - \sqrt{72}$

Paso 1.6.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{7^{2} \cdot 2} - \sqrt{72}$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{72}$

Paso 1.8

Reescribe $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{36 (2)}$

Paso 1.8.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Paso 1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2} - (6 \sqrt{2})$

Paso 1.10

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $6 \sqrt{3}$ de $4 \sqrt{3}$ .

$- 2 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}$

Paso 2.2

Resta $6 \sqrt{2}$ de $7 \sqrt{2}$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{2}$

Forma decimal:

$- 2.04988805 \dots$