Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{48 y^{2}} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $48 y^{2}$ como ${(4 y)}^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$\sqrt{16 (3) y^{2}} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 3 y^{2}} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Paso 1.1.3

Mueve $3$ .

$\sqrt{4^{2} y^{2} \cdot 3} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Paso 1.1.4

Reescribe $4^{2} y^{2}$ como ${(4 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 y)}^{2} \cdot 3} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 y \sqrt{3} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Paso 1.3

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$4 y \sqrt{3} + 3 y \sqrt{4 (3)} - \sqrt{108 y^{2}}$

Paso 1.3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$4 y \sqrt{3} + 3 y \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{108 y^{2}}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$4 y \sqrt{3} + 3 y (2 \sqrt{3}) - \sqrt{108 y^{2}}$

Paso 1.5

Multiplica $2$ por $3$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{108 y^{2}}$

Paso 1.6

Reescribe $108 y^{2}$ como ${(6 y)}^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $36$ de $108$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{36 (3) y^{2}}$

Paso 1.6.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{6^{2} \cdot 3 y^{2}}$

Paso 1.6.3

Mueve $3$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 3}$

Paso 1.6.4

Reescribe $6^{2} y^{2}$ como ${(6 y)}^{2}$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 3}$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - (6 y \sqrt{3})$

Paso 1.8

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - 6 y \sqrt{3}$

Paso 2

Combina los términos opuestos en $4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - 6 y \sqrt{3}$ .

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Paso 2.1

Resta $6 y \sqrt{3}$ de $6 y \sqrt{3}$ .

$4 y \sqrt{3} + 0$

Paso 2.2

Suma $4 y \sqrt{3}$ y $0$ .

$4 y \sqrt{3}$