Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{5 y} \cdot \sqrt{10 y^{4}}$

Paso 1

Reescribe $10 y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2} \cdot 10$ .

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Paso 1.1

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 y} \cdot \sqrt{10 {(y^{2})}^{2}}$

Paso 1.2

Reordena $10$ y ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 y} \cdot \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 10}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{5 y} \cdot (y^{2} \sqrt{10})$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt{10} \sqrt{5 y} y^{2}$

Paso 4

Multiplica $\sqrt{10} \sqrt{5 y}$ .

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Paso 4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{10 (5 y)} y^{2}$

Paso 4.2

Multiplica $10$ por $5$ .

$\sqrt{50 y} y^{2}$

Paso 5

Reescribe $50 y$ como $5^{2} \cdot (2 y)$ .

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Paso 5.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$\sqrt{25 (2) y} y^{2}$

Paso 5.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 y} y^{2}$

Paso 5.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{5^{2} \cdot (2 y)} y^{2}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt{2 y} y^{2}$