Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{50} + \sqrt{72} + 2 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$\sqrt{25 (2)} + \sqrt{72} + 2 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

Paso 1.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} + \sqrt{72} + 2 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt{2} + \sqrt{72} + 2 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

Paso 1.3

Reescribe $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$5 \sqrt{2} + \sqrt{36 (2)} + 2 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

Paso 1.3.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$5 \sqrt{2} + \sqrt{6^{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

Paso 1.5

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{4 (2)} + \sqrt{32}$

Paso 1.5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{32}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 2 (2 \sqrt{2}) + \sqrt{32}$

Paso 1.7

Multiplica $2$ por $2$ .

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{32}$

Paso 1.8

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{16 (2)}$

Paso 1.8.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Paso 1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $5 \sqrt{2}$ y $6 \sqrt{2}$ .

$11 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}$

Paso 2.2

Suma $11 \sqrt{2}$ y $4 \sqrt{2}$ .

$15 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}$

Paso 2.3

Suma $15 \sqrt{2}$ y $4 \sqrt{2}$ .

$19 \sqrt{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$19 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$26.87005768 \dots$